Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel. Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver arios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos.
¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?.
La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro"). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados. No obstante, un círculo deja espacios cuando se rodea de otros círculos. Así, de todas las figuras geométricas que cumplen la condición "mayor número de lados y adyacencia sin huecos", es el hexágono. Aunque para las abejas esto es verdad desde su nacimiento. A ello se debe que las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel. La pregunta es: ¿y quien le enseñó esto a las abejas?...
Analicemos, brevemente, el comportamiento de algunos polígonos. Con triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares podremos enlosar una superficie.
Triángulo........................Cuadrado......................Hexágono
Lado = 4 u .....................Lado = 3 u....................Lado= 2 u
Perím. = 12 u.................Perím. = 12 u..............Perím. = 12 u
Área = 6,928 ..................Área = 9 .....................Área = 10,392
Con el mismo perímetro la mayor superficie se recubre con un hexágono
"Las abejas ..., en virtud de una cierta intuición geométrica ..., saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material." Pappus de Alejandría
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